Thomas Addison nació en Abril de 1793 ó 1795, en Long Benton, localidad cercana a Newcastle-upon-Tyne, Inglaterra, como hijo menor de la familia de Joseph Addison, un pastelero de la localidad. Se educó en el Newcastle Grammar School. Sus estudios médicos los hizo en Edimburgo, graduándose como médico en 1815. El tema de su tesis fue: "De syphilide et hydrargyro". Conocía el latín en profundidad y muchas veces sus notas eran en ese idioma.
Su carrera médica se inició en Londres como ayudante de un dermatólogo, el Dr. Bateman, en el dispensario público Carey Street Dispensary. Se hizo un experto en dermatología, y fruto de ello, fue él quién describió el xantoma y la morfea. En 1820 ingresó como "pupil" al Guy´s Hospital, siendo contratado como médico ayudante en 1824 y profesor de medicina tres años después. En 1835 fue seleccionado como el adjunto del profesor Richard Bright en su cátedra de Medicina y luego como médico de planta y tratante en pleno, en 1939. Otro colega contemporáneo en su hospital fue el Dr. Thomas Hodkin.
En 1819 recibió su licencia del Royal College of Physicians de Londres y en 1838 la calidad de Fellow.
El Dr. Addison representa una vida dura de constante esfuerzo. Nació de una familia humilde, al revés que su adjunto Dr. Bright, ya que tuvo que trabajar mucho para poder mantenerse y estudiar. Ello explica al menos en parte su personalidad, de carácter adusto, reservado, orgulloso y hasta arrogante en ocasiones. Pasaba por períodos de depresión, melancolía según la terminología de la época, de modo tal que en su juventud trató de suicidarse en una ocasión. Por ello, también se casó tarde, a los 50 años, con Elizabeth C. Hauxwell, quien ya tenía dos hijos de su primer matrimonio. El Dr. Addison fue un gran conferencista, profesor y clínico cuidadoso.
Su obra se inicia en 1836 con el primer volumen (no hubo otro después) del trabajo conjunto con el Dr. Richard Bright: "Elements of the Practice of Medicine".
Los trabajos suyos fueron abundantes y abarcó muchos campos de la medicina: a) sobre los signos clínicos del hígado graso, en 1836, b) apendicitis, en 1839, c) neumonía, en 1843, d) tuberculosis en 1845, etc.
El año 1849, en una conferencia en la South London Medical Society describió 3 casos de anemia con sus correspondientes datos de autopsia, en que destacaba las lesiones de las glándulas suprarrenales, aunque no planteaba una relación entre ambos problemas. La anemia de Addison, o anemia perniciosa, fue descrita con detalle en sus manifestaciones clínicas. Esta búsqueda de la anemia perniciosa lo llevó a ahondar en el compromiso suprarrenal. Así, en 1855 publicó su obra más señera, una monografía de 39 páginas, que llegó a ser un clásico de la literatura médica, donde trata de los efectos de las enfermedades de las glándulas suprarrenales: "On the constitutional and local effects of disease of the adrenal capsules". Para su observación juntó 11 casos con suprarrenales aumentadas de volumen. De ellos, 8 casos fueron los más demostrativos, 5 con tuberculosis y otros 3 con metástasis de un carcinoma de otro origen. Sus observaciones tuvieron inicialmente mejor acogida en el resto de Europa que en Inglaterra. Incluso 8 años después de su muerte, a raíz de la edición por Wilks and Daldy de la colección de los trabajos de Addison, en el prefacio los editores escriben: "even now, it does not find a place in the nosology of some writers". El bautizó a la enfermedad que hoy lleva su nombre como "melasma suprarrenal". El nombre de enfermedad de Addison fue puesto por el Dr. Trousseau en Francia ("Morbos Addsonii"). Sus hallazgos fueron respaldados en 1856 por los de Brown-Sequard que demostró experimentalmente que las glándulas suprarrenales eran esenciales para la vida.
Su descripción de la insuficiencia suprarrenal abundó en detalles clínicos: "El paciente se vuelve, poco a poco, débil e indolente, se siente incapaz de hacer un esfuerzo corporal o mental. El apetito queda reducido o falta… el pulso es flojo y débil… el cuerpo se agota… presenta un ligero dolor o malestar en la zona del estómago y vómitos ocasionales. Junto a estas manifestaciones, más o menos pronunciadas, puede observarse también, hasta el punto que yo sepa, un cambio de color característico de la piel… que se extiende por todo el cuerpo. Podemos decir que se observa un color marrón, como sucio o negro de humo o diferentes tonos marrones".
Fue el primero en Inglaterra en apreciar y usar el método auscultatorio descrito por Laenec, y utilizar la corriente eléctrica como elemento terapéutico.
En 1860, su situación anímica y mental lo hizo retirarse de la práctica profesional. El 29 de Junio de 1860 el Medical Times and Gazzete publica la noticia de su fallecimiento por acto suicida.